Bilim Felsefesi, FELSEFE

Doğa Yasalarının Kökeni-1: Mutlak Olasılıkçı Yaklaşım

Bu yazıyı 12 dakikada okuyabilirsiniz.

Yazı serisinin bir önceki (altıncı) yazısına ulaşmak için tıklayınız.


Doğa yasaları hakkında üç temel görüş bulunduğunu ve bunlardan birincisinin bizim “mutlak olasılıkçılık” ismini verdiğimiz yaklaşım olduğunu bir önceki yazımızda belirtmiştik. Bu yazımızda öncelikle söz konusu yaklaşımda doğa yasalarının nasıl tarif edildiğine değineceğiz, sonrasındaysa argümanın dayandığı temel kavramlar olan “şans” ve “denenme” ne kadar mantıklı olduğunu değerlendirmeye çalışacağız. 

Rastlantısal İstatistiksel Ortalamalar 

“Neden Hristiyan Değilim?” kitabında Bertrand Russell, Doğa Yasası Argümanı’nı niçin kabul etmediğini dile getirirken “doğa yasası olduğunu sandığımız birçok şeyin aslında insanların ortaya çıkardığı genel kabuller (human conventions) olduğunu” atomların “insanların düşündüğünden çok daha az olarak kurallara tabi olduğunu” ve bilimsel araştırmalarda tespit ettiğimiz doğa yasalarının “rastlantı(şans) yasalarından çıkan istatistiksel ortalamalar” şeklinde tarif edilebileceğini belirtir.[1] Bunun nasıl mümkün olabileceğini ise şöyle açıklar: 

 “Büyük cisimlerin davranışlarını yöneten yasaların tamamen, çok fazla sayıda rastgele hareketin ortalama sonucunu ifade eden istatistiksel yasalar olabileceği muhtemeldir. Termodinamiğin ikinci yasası gibi bazı yasalar istatistiksel olarak bilinirler ve başkalarının da böyle olması olasıdır. Atomda sürekli olarak birbirinin içinde karışmayan, ufak sonlu aralıklarla birbirinden ayrılan çeşitli olası haller mevcuttur. Bir atom bu hallerin birinden diğerine atlayabilir ve yapabileceği çeşitli atlamalar bulunmaktadır.”[2]  

Yukarıdaki açıklamaların oldukça teorik ve anlaşılmaz göründüğünün farkındayım. Bu sebeple yazı serimizin başından beri kullandığımız difüzyon yasası örneğinden devam edelim. Mutlak olasılıkçı yasa anlayışında moleküllerin difüze olma hızlarını bize gösteren difüzyon sabiti (D) veya moleküllerin o ondaki difüzyon hızı değeri (Va/Vb), çok sayıda molekülün aslında hiç de düzenli olmayan yoğunlukta (birbirlerinden farklı olacak şiddette) titreşmelerinin ortalamasının alınması sonucu türetilmişlerdir. Nitekim difüze olan gaz moleküllerinin hepsinin aynı hızda hareket etmediği de bir vakıadır. Bu olgudan hareketle söz konusu iddia, moleküllerin hareketinde bir düzenliliğin (yasalılığın) olmadığına, gösterdikleri davranışınsa rastgele çok sayıda hareketlerin bir değere yığılmasından ibaret olduğuna kadar götürülür. Hatta istatistik disiplininde de bulunan olasılıklı değerlerin (p=0,05 gibi) aslında cisimlerin başı boşluğunun bir göstergesi olduğu da . 

Yukarıdaki temsili grafiklerde k, rastlantıların tutturması beklenen ortalama değeri (mesela bir fiziksel sabitin değerini) temsil etmekte; h’nin belirlenmemesi ise tamamen şansa bağlı salınım yapan atomların herhangi bir üst ya da alt sınır dahilinde kalamayacaklarını temsil etmektedir. Soldaki tablo halihazırda k’nin bir ortalama olarak tutturulabilmesi için dahi deneme sınırlarının belirlenmesi gerektiğini, aksi takdirde sağdaki grafikte olduğu gibi hiçbir aralığa denemelerle ulaşılamayacağını göstermektedir.

İlk bakışta olguları olduğu gibi açıklıyor görünen bu tezin, titiz bir mantıki ve felsefi sorgulamaya tabi tutulduğunda, “ihtimal sayısının sonsuzluğu” ve “denenmenin zorunsuzluğu” bakımından dumura uğradığı fark edilebilir:

Sürekliliğin Sonsuzca Bölünebilirliğinin Getirdiği Nihayetsiz İmkanlar

İlk problem, hiçbir sınır olmaksızın tamamen olasılıksal olarak hareket eden, bir halden diğer hale geçen ya da haller (değerler) arasında salınım yapan atomların nasıl olup da bir ortalamaya, sınırları gözlemlerle belirlenebilen aralıklara ulaşacak şekilde davranabildiğidir. Eğer gerçekten sadece mutlak şansa dayalı bir yaklaşım göstereceksek bu takdirde büyüklüğü had tayin edilemeyecek kadar çok değişiklik gösterebilecek sınırsız sayıda farklı aralıktan yalnızca gözlemle tespit ettiğimiz belirli büyüklükte bir aralığın nasıl tutturulabildiğini açıklamak zorunda kalırız. Ancak işin bu noktası çıkmaz sokaktır: sonsuz sayıda olasılıktan birinin gelmesi (ve hakikatte hep geliyor olması) matematiksel olarak “sıfır” olasılıktır. Kafasına göre hareket eden, istediği gibi salınım gösterebilecek “serseri atomların” kabaca da olsa bir düzeni tarif eden istatistiksel ortalamaları sonuç veremeyeceği apaçıktır. 

Sınırsız sayıda farklı aralık olduğunu nasıl söyleyebiliriz? Lisedeki limit derslerinden de anımsayabileceğimiz üzere, koordinat düzleminde çizdiğimiz eğrilerin bir sayıya mesela “1”e sürekli yakınlaşacak şekilde ilerlemesi, ancak yalnızca “sonsuzda” 1’e ulaşabilmesi; 0 ile 1 arasında sonsuz sayıda küçük aralığın olmasından kaynaklanır. Diğer bir deyişle 0 ile 1 arasındaki sürekliliğin sonsuzca bölünebilirliği söz konusudur. Sürekliliğin sonsuzca bölünebilirliği, Aristo’nun zamanın ve mekânın sonsuzca bölünebildiğini ve belli bir orana göre giderek küçülen parçalar almakla bütünü tüketmenin mümkün olmadığını savunmasından itibaren felsefenin konusu olmuştur.[3] Konu, İbn-i Sina’ da cisimlerin de sonsuz bölünme yoluyla potansiyel olarak (bilkuvve) nihayetsiz parçaya ayrılabilecekleri düşüncesiyle daha ilginç bir hal alır: Çünkü söz konusu problem bu yolla salt matematiğin problemi olmaktan çıkıp fizik-olgu aleminin de sorunu olmaya başlar. Eğer zerrelerin, uzay-zamanda ve kendi “içlerinde” akıp gidebilecekleri sonsuz sayıda aralık ya da parça potansiyel olarak “varsa”, bu takdirde nihayetsiz yollar arasında “tereddüd” halinde olan zerreye “yolunu” kimin gösterdiği sorusu zihinlerde belirecektir.[4]

Sürekliliğin sonsuzca bölünebilirliğine iki yönden itiraz edilmiştir. Bunlardan ilki, sonsuzca bölünebilirliğin yalnızca düşüncede var olan ve olgularda varsayılamayacak olan bir işlem olduğunu ileri süren geometrici Hilbert’in itirazıdır. Ona göre, doğa üzerine gerçekleştirdiğimiz gözlem ve deneylerimiz “şeylerin doğasından, tabiatından kaynaklanan” “bölünebilirlik sınırlarını” keşfetmiş ve böylece süreklilik yerine süreksizliği (discontinuum) açıkça ortaya koymuştur.[5] Hilbert’in kanıtıysa, Planck’in enerjinin dahi kesikli-süreksiz paketler halinde (kuantlar) olduğunu göstermiş olmasıdır. Böyle bir itiraza verilebilecek cevap ne şeylerin bir tabiatı olduğu ne de faraza olsa bile, bu tabiatın yalnızca ardışıklık ilişkilerini sıralayabilen gözlem ile tespit edilebildiğidir. Ayrıca Planck’ın keşfettiği kuantlar, süreklilik algımızı mutlak biçimde yıkamayacak olan “mini-süreklilikler” olarak görülmelidir; zira “varlıktan” bahsedebilmemiz, mutlak bir süreksizlikten (yokluktan) bahsedemememizi gerektirmektedir. Ancak Hilbert’in tabiatı süreksiz yahut ihtimalleri sonlu görmemizin nedenini, “şeylerin doğasından kaynaklanan sınırlar”da bulması yerinde bir tespittir. Evet gerek bir atomun “gidebileceği” olası sonlu sayıda varış noktasını hesaplarken gerekse proteinlerin amino asitlerden rastgele dizilme ihtimalini belirlerken kullandığımız nedensel kalıplar, bizi astronomik büyüklükte olsa da sınırlı sayıda seçenek olduğu yanılsamasına götürmektedir.

Diğer bir itiraz; bir şeyin sonsuzca bölünebilmesi için onun sonsuz parçadan oluşması gerektiğini, sonsuzca bölünebilir olanın parçalarının sınırlı olduğu takdirde[6] aynı sınırlılığın bütün için de geçerli olacağı; nihayetinde karşımıza sonsuz olduğu söylenen şeyin sonlu başka bir şey tarafından sınırlanması problemi ortaya çıkacağı şeklinde Hume tarafından yapılmıştır. Hume’un bu eleştirisinde yapmamakla birlikte hataya düştüğü ayrım bilfiil-bilkuvve ayrımıdır[7]; sonlu bir doğru parçasının, uzayın ya da zamanın sonsuzca bölünebilmesi için onun fiili olarak sonsuz parçadan oluşması gerekmez, aklın bir olanağı olarak bilkuvve bu bölünme işlemi gerçekleştirilebilir. Olasılığın halihazırda var olana değil de aklen “var olabilene” (bilkuvve imkana) dayandığı düşünüldüğünde[8], “zerre”lerin hareketlenebileceği bilkuvve sonsuz yolun olduğunu söylemek, geçersiz bir argüman olmayacaktır.

Olası Durumların Varlık Kategorileri Açısından Konumu Nedir? 

Mutlak olasılıkçı yaklaşımın ikinci problemi, mevzubahis yaklaşımda atomların olası durumlar arasında sürekli atlamalar yapmayı tercih etmesi(!) sonucu çok olasılıklardan yalnızca birini tutturabileceğinin savunulmasından kaynaklanmaktadır. Olasılıkta bildiğimiz üzere, yapılan deney sayısı arttırıldığı müddetçe ulaşmak istediğimiz olasılık ne kadar küçük olursa olsun ona ulaşma ihtimalimiz artar (Binom Dağılımı); buradan hareketle atomların da benzer bir denemeye girişerek bir ortalamayı (doğa yasasındaki bir sabiti) tutturacağı savunulmaktadır. Halbuki böyle bir denemenin her an için gerçekleştiğini kabul etmek mantıken ispatlanabilecek bir durum değildir. Bunu daha iyi anlayabilmek için Kelam ilminde ve İbn-i Sina felsefesinde temel bir delillendirme şekli olan “İmkan delilini” doğru bir şekilde tahlil etmemiz gerekiyor. 

Genel kabullerden değil de mantıki yasalardan çıkarılan bir delil olan imkan delilinin esas dayanağı şudur: Şeylerin var olma bağlamında girebilecekleri yalnızca üç yol bulunmaktadır: imkansızlık (mümteni), mümkünlük(olurlu) ve zorunluluk (vacib).[9] Yani herhangi bir şeyin somut biçimde varlık sahnesinde belirmesi ya imkansızdır ya mümkündür ( varlığın eşiğinde olan, var olması veya olmaması zorunlu olmayan) ya da zorunludur (aklen kesinlikle var olması gerekir).[10] Matematikte olasılıksal karşılıklarını belirtecek olursak imkansız varlığın var olma ihtimali “0”dır (yani yoktur), zorunlu varlığın var olma ihtimali “1”dir (yani kesindir); fakat mümkün bir varlığın var olma ihtimali 1/2 (%50) değildir. 

Her ne kadar mümkün varlıklar “var olması da yok olması kadar mümkün olan şeyler” şeklinde tanımlansalarda buradaki ihtimallerin birinin diğerine baskın olduğunun iddia edilemeyeceği gerçeği[11] olasılıktaki 1/2=1/2 eşitliğiyle açıklanamaz durumdadır. Çünkü olasılıkta herhangi bir duruma mesela A olayına ilişkin sonuçların sayısının / tüm olası sonuçların sayısına bölünmesi durumu varlık ve yokluk ihtimalleri için geçersiz olacaktır: Yokluk dediğimiz kavramın tüm olası sonuçlara katılarak varlık + yokluk= iki ihtimal şeklinde ifade edilmesi mümkün değildir. 

 1’den 10’a kadar numaralandırılmış 10 topun bulunduğu bir torbadan 1 numaralı topun seçilme olasılığı 1/10’ dur zira deneyin yapılacağı evrensel kümede 10 varlık durumu bulunmaktadır ve bunlardan birinin gelmesi söz konusudur. Aynı şeyi varlık ve yokluğun olasılıksal olarak ifade edilmesine uygulamayız; basit biçimde “yokluk” evrensel kümede herhangi bir “varlığa” karşılık gelmemektedir ve dolayısıyla tüm sonuçların sayısını 2’ye eşit olacak biçimde tanımlayamayız. Buradan hareketle varlıkla yokluk arasından bir tercihin gerektiği tüm durumları (mesela şu an bu yazıyı okumayı okumamaya tercih etmeniz gibi) inceleyecek olduğumuzda Mutlak Olasılıkçı yaklaşımda atomların olası durumlar arasında denemeler yaptığı iddiasının da aslında geçersiz olduğu ve bir irade sahibi Zorunlu Varlık (Vacibü’l Vücud) olmadan atomların bu denemeleri yapmasının yapmamasına galip gelemeyeceği ortadadır. Bir başka deyişle, olası durumların her birisi “varlığın eşindedir” ve bu eşiği geçmeleri yani denenebilir olmaları yalnızca iradi bir seçim sonrasında gerçekleşebilir. 10 topu bir torbaya doldursanız da elinizi içine daldırıp bir tanesini çıkarmadığınız müddetçe yani deneyi uygulamayı uygulamamaya tercih etmediğiniz müddetçe herhangi bir topun gelme olasılığının 1/10 olduğunu iddia etmeniz anlamsız olacaktır. 

Doğa Kanunlarının Olasılıksal Olması Onların Şansın Bir Ürünü Olduğunu Gösterebilir mi?  

Başlangıçta verdiğimiz alıntıdan çıkarabileceğimiz üzere, özellikle kuantum fiziğindeki gelişmelerle birlikte yasaların kesin hatlar olarak değil de belirli ihtimaller dahilinde ifade edilir hale gelmesi aslında bir belirlenime ihtiyaç olmadığı ve yasalılık dediğimiz durumların şansın bir sonucu ortaya çıkabileceği zannının doğmasına yol açmıştır. Bahsettiğimiz bu algının neden kusurlu ve geçersiz olduğuna ilişkin iki argümanımızı belirtmiş bulunmaktayız. Üçüncü olarak sorgulamak istediğimiz husussa doğa yasalarının olasılıklarla ifade edilmesinin aslında onların hiçbir düzenliliği yansıtmadığı sonucuna bizleri götürüp götüremeyeceğidir. Termodinamiğin ikinci kanununu ele alalım. Termodinamiğin ikinci kanunu, evrende herhangi bir sistemde o sisteme dışarıdan müdahale olmaksızın gerçekleşen bir olayda partiküllerin entropisinin yani dağınıklığının artmamasının çok düşük bir ihtimalde olduğunu formüle etmektedir. Boltzmann formülü olarak da isimlendirilen eşitlikte entropinin S = k.(lnW) formülüyle hesaplanabileceği ifade edilir. Buradan hareketle mesela bir kalorilik ısı enerjisinin tamamının işe dönüşmesi yani entropinin azalmasının 1024 te bir ihtimal olduğuna benzer birçok hesaplama yapılabilmektedir.  

Resim 1: Entropi. Moleküllerin sürekli olarak daha az düzenli hale gelme eğiliminde olması.

Ancak bu haliyle bile entropi yasası bir düzenlilik belirtmekte, olayların meydana gelişiyle ilgili olası bir frekansı-sıklığı betimlemektedir. Yani bir kalorilik ısı enerjisinin mevcut koşullarda entropisi artmayacak şekilde hareket etmesi 1024 te bir ihtimalledir; bu ihtimal söz konusu şartlar değiştirilmediği takdirde değişmeyecek, dün için hangi büyüklükte hesaplandıysa bugün için de aynı büyüklükte hesaplanacaktır. Isı enerjisinin hareketinin tamamıyla şansa bağlı gerçekleştiği bir tabloda ise, bırakın belirli ihtimalde bir dağınıklığın azalmasına yol açacak şekilde hareket etmesini, hareketiyle ilgili en ufak bir tahminde bulunmamız mümkün olmayacaktır. Klasik sıkılan parfümün odanın her köşesine yayılması  örneğinden gidecek olursak, koku moleküllerinin odanın belirli büyüklükteki bir köşesinde toplanmalarının çok düşük ama belirli bir frekansta olacağı şekilde yayıldıklarını düşünebiliriz. İhtimalin belirlenebiliyor olması, partikül hareketlerinin dağınıklılığının dahi bir düzen-sıklık ifadesine göre cereyan ettiğini göstermektedir.  

Yazıyı okuyan herhangi biriniz, bunca düşünmeye gerek olmadığını, yukarıdaki formülde yer alan “Boltzmann sabiti” nin (yani k’nin, k = 1.38 × 10−23) açık biçimde rastgele gerçekleştiği öne sürülen partiküllerin hareketinde bile bazı şeylerin “sabit” kaldığına işaret ettiğini ve bu sabitlemenin kör şans kavramıyla açıklanamayacağını söylemek isteyebilir: Ne diyelim, doğru söze ne hacet? 


Kaynakça ve Dipnotlar

[1]   Bertrand Russell, Neden Hristiyan Değilim?, s.9-10

[2]   Bertrand Russell, Bilimsel Bakış, Bilim ve Din, s. 111

[3] Mütenâhi, İlhan Kutluer, TDV İslam Ansiklopedisi

[4] “Her bir şey, vücudunda, sıfâtında, müddet-i bekâsında hadsiz imkânat, yani gayet çok yollar ve cihetler içinde mütereddit iken, görüyoruz ki, o hadsiz cihetler içinde vücutça muntazam bir yolu takip ediyor. Herbir sıfatı da, mahsus bir tarzda ona veriyor. Müddet-i bekâsında bütün değiştirdiği sıfat ve haller dahi böyle bir tahsisle veriliyor. Demek bir muhassısın iradesiyle, bir müreccihin tercihiyle, bir Mucid-i Hakîmin icadıyladır ki, hadsiz yollar içinde hikmetli bir yolda onu sevk eder; muntazam sıfâtı ve ahvâli ona giydiriyor.”  (Said Nursi, Sözler, 33. Söz, 30. Pencere, s.934-935, http://www.erisale.com/#content.tr.1.934)

[5] Sonsuzu Durulaştırmak, Aziz Yardımlı, https://www.xn--ideayaynevi-5zb.com/bilimler/sonsuz.html (Son Erişim Tarihi: 12.01.2022)

[6] Dipnot 1: Sonsuz bölünebilir olanın parçalarında varmış gibi görünen sınırlılık, bizim “bölme” işleminin herhangi bir aşamasında duraklamamızdan kaynaklanır. İşlemin bütününe “dışarıdan” bakma imkânımız olsaydı hiçbir parçanın aslında sınırlarının kesin ve değişmez olmadığını fark edebilecektik.

[7] Kulattı, S, David Hume’un ‘Uzay’ın ve ‘Zaman’ın Sonsuz Bölünebilirliğine Eleştirisi, Felsefe Anabilim Dalı Tez Çalışması, s.59, 2019.

[8] Kaya, M. C, İslam Felsefesinde Metafizik Bir Problem Olarak İmkan, Doktora Tezi, s.49, İstanbul-2008. “Ancak bu noktada ortaya çıkan bir başka problem, zorunlu olan hakkında onun yalnızca mümkün olduğunu söylemek ne kadar garipse, bilfiil meydana gelenin mümkün olduğunu söylemenin de o oranda yadsınacağı gerçeğidir. Mümkünü bilfiil olmayan şeklinde değerlendirmek özel olarak mümkünün bilkuvve olarak değerlendirilmesi halinde tutarlı bir yaklaşım olacaktır ki, bilkuvve olan ya zaten bilfiile doğru ilerleyen ya da ilerlemeye hazır olan ve engellenmediği müddetçe bilfiil olacak olandır.”

[9]   Erdem, Engin . “İbni Sina’nın Metafizik Delili”. Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Dergisi 52 / 1 (Nisan 2011): 97-119 .

[10] Dipnot 2: Bir şeyin varlığının imkansız olmasının aslında onun somut bir varlığının olmadığına yani yok olduğuna işaret ettiğini söylemekte fayda var. Yani “imkansız”ın varlıksal içerimi yoktur ve yalnızca mantıksal-zihinsel bir kategoridir. Ayrıca “var” olduğunu iddia ettiğimiz şeyler ise bu sınıflandırmaya göre ya mümkün varlık kategoriside ya da Zorunlu Varlık (Vacibü’l Vücud) kategorisindedir.

[11] Dipnot 3: Eğer varlık ihtimali yokluk ihtimaline baskın olsaydı “zorunlu varlık” olacaktı; yokluk ihtimali varlık ihtimaline baskın olsaydı varlığı “imkansız” olacak yani yok olacaktı.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s